Безызлучательная релаксация

Рассмотрим подробнее тему: Безызлучательная релаксация - актуальные тенденции и тренды 2019 года.

0
90

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Безызлучательная релаксация

Безызлучательная релаксация не всегда происходит посредством столкновений.1

Скорость безызлучательной релаксации верхних уровней иона Nd3 на метастабильный уровень 4F3 / 2 в стеклах порядка 108 — 10 с 1 7, квантовый выход возбуждения на уровень Fз / а с более высоких уровней в стеклах практически равен единице.3

Особые механизмы безызлучательной релаксации имеют место в полупроводниках.Следует заметить, что при достаточно высоких концентрациях свободных носителей может также происходить и прямая рекомбинация свободных электронов и дырок.Для всех перечисленных выше случаев, за исключением прямой рекомбинации, релаксация носителей описывается экспоненциальным законом.В случае прямой рекомбинации следует ожидать, что вероятность перехода будет пропорциональна концентрации свободных носителей, а это и приводит к неэкспоненциальной релаксации.4

Для определения длительности безызлучательной релаксации необходимы точные сведения о потенциалах взаимодействия и структуре энергетических уровней всех молекул данной системы.Действительно, часто энергия может преобразовываться во внутреннюю энергию молекул.Поэтому мы не будем заниматься формальной процедурой определения времени релаксации, а ограничимся замечанием, что оно весьма чувствительно к молекулярному окружению.5

Для начала опишем связанный с нсупругнми столкновениями процесс безызлучательной релаксации , иногда называемый столкновительным опустошением.6

Стационарный баланс устанавливается в результате поглощения света свободными носителями, безызлучательной релаксации и теплового энергообмена, происходящего с излучением, между кристаллом в вакууме и стенками термостата, имеющего более высокую температуру TQ.Итогом этого теплового цикла является охлаждение тела, с одной стороны, и преобразование монохроматического лазерного излучения в широкополосное спонтанное излучение, вследствие чего, как было показано в 1.2, его энтропия возрастает.Из вышесказанного видно, что степень охлаждения полупроводника должна определяться эффективностью механизма решеточной релаксации носителей заряда при низких температурах.7

Помимо релаксации путем испускания излучения возбужденные частицы могут также испытывать безызлучательную релаксацию .Эта релаксация может осуществляться большим количеством различных способов, причем аналитическое описание соответствующих физических явлений зачастую весьма сложно.8

Эти полосы связаны быстрой ( — 10 — 7 с) безызлучательной релаксацией с уровнем 4F3 / 2, откуда идет релаксация на нижние уровни ( а именно 4 / 9 / 2, 4 / п / 2 и 4 / i3 / 2); этот последний уровень не показан на рис.6.2.Однако скорость релаксации намного меньше ( г ж ( у 0 23 мс), поскольку переход запрещен в приближении элек-тродипольного взаимодействия ( правило отбора для электроди-нольно разрешенных переходов имеет вид А / 0 или 1) и поскольку безызлучательная релаксация идет медленно вследствие большого энергетического зазора между уровнем 4F3 / 2 и ближайшим к нему нижним уровнем.Это означает, что уровень 4F3 / 2 запасет большую долю энергии накачки и поэтому хорошо подходит на роль верхнего лазерного уровня.Отсюда следует, что тепловое равновесие между этими двумя уровнями устанавливается очень быстро и согласно статистике Больцмана уровень 4 / ц / 2 в хорошем приближении можно считать практически пустым.Таким образом, этот уровень может быть прекрасным кандидатом на роль нижнего лазерного уровня.9

На первом этапе возникновения нелинейных изменений происходит поглощение средой энергии излучения с последующей безызлучательной релаксацией , приводящей к повышению температуры среды.Повышение температуры ведет к увеличению энергии колебательных, вращательных и поступательных степеней свободы, что, в свою очередь, вызывает изменение поляризуемости среды, а редовательно, и ее показателя преломления.Это изменение наступает через время, в течение которого происходит безызлучательная релаксация возбуждения.Этот отрезок времени весьма мал ( 10 — 10 — 10 — 13 с), и на его протяжении в среде не успевают произойти никакие макроскопические механические процессы, в частности элементарный объем сохраняется.10

S, с сечением — 10 — 17 сма и вероятностью 107 — 108 с 1) и опять быстрая безызлучательная релаксация вниз по колебат.12

Электронно-возбужденный атом должен терять свою энергию либо путем испускания излучения, либо путем столкнови-тельной релаксации: химическое разложение его невозможно, а безызлучательная релаксация , приводящая к увеличению энергии поступательного движения, крайне маловероятна.Поэтому можно ожидать, что при достаточно низких давлениях флуоресцируют все атомы.Однако многие молекулы либо не флуоресцируют, либо флуоресцируют слабо, даже в том случае, когда не протекают бимолекулярные реакции или физические процессы дезактивации.Можно предложить следующие общие принципы, определяющие, будет ли молекула сильно флуоресцировать.13

Эти полосы связаны быстрой ( — 10 — 7 с) безызлучательной релаксацией с уровнем 4F3 / 2, откуда идет релаксация на нижние уровни ( а именно 4 / 9 / 2, 4 / п / 2 и 4 / i3 / 2); этот последний уровень не показан на рис.6.2.Однако скорость релаксации намного меньше ( г ж ( у 0 23 мс), поскольку переход запрещен в приближении элек-тродипольного взаимодействия ( правило отбора для электроди-нольно разрешенных переходов имеет вид А / 0 или 1) и поскольку безызлучательная релаксация идет медленно вследствие большого энергетического зазора между уровнем 4F3 / 2 и ближайшим к нему нижним уровнем.Это означает, что уровень 4F3 / 2 запасет большую долю энергии накачки и поэтому хорошо подходит на роль верхнего лазерного уровня.Отсюда следует, что тепловое равновесие между этими двумя уровнями устанавливается очень быстро и согласно статистике Больцмана уровень 4 / ц / 2 в хорошем приближении можно считать практически пустым.Таким образом, этот уровень может быть прекрасным кандидатом на роль нижнего лазерного уровня.14

Из приведенного выше рассмотрения вполне разумно ожидать, что лазеры, в которых используются красители, могут генерировать на длинах волн в области спектра флуоресценции.Действительно, быстрая безызлучательная релаксация внутри возбужденного синглетного состояния S приводит к очень эффективному заселению верхнего лазерного уровня, а быстрая релаксация внутри основного состояния — к эффективному обеднению нижнего лазерного уровня.Фактически же первый лазер на красителях был запущен поздно ( в 1966 г.) 24, 25 относительно времени, с которого началось общее развитие лазерных устройств.Рассмотрим некоторые причины этого.Хотя такой недостаток частично компенсируется большой величиной сечения перехода, произведение тт напомним, что пороговая мощность накачки пропорциональна ( от) 1; см.(5.35) все же остается примерно на три порядка величины меньше, чем для твердотельных лазеров, таких, как Nd: YAG.Вторая трудность обусловлена синглет-триплетной конверсией.15

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Безызлучательная релаксация

Термилинзовая спектрометрия.Термолинзовая спектрометрия (ТЛС) относится к достаточно широко распространенным в аналитической химии термооптическим методам 54.Эти методы основаны на регистрации изменения показателя преломления, вызванного поглощением электромагнитного излз ения вследствие безызлучательной релаксации молекул, поглотивших излучение.Из-за равновесного перераспределения температуры в облучаемом образце устанавливается профиль показателя преломления, определяемый пространственным распределением энергии в падающем (индуцирующем) луче.В случае ТЛС образуется оптический элемент, подобный рассеивающей линзе, фокусное расстояние которой зависит от оптической плотности исследуемого образца.c.297

Наблюдаемые эффекты тушения люминесценции являются обычно результатом конкуренции радиационных и бимолекулярных столкновительных процессов дезактивации электронных энергетических уровней, поскольку колебательная релаксация протекает настолько быстро (особенно в конденсированной фазе), что излучательные переходы практически всегда начинаются с основного колебательного уровня возбужденного электронного состояния эти особенности будут предметом нашего обсуждения в следующем разделе.Простейший процесс возбуждения с последующей дезактивацией, не включающий процессов внутримолекулярной безызлучательной релаксации, имеет вид c.85

Триплет-триплетный перенос энергии иногда рассматривается как отличное от синглет-синглетного переноса явление.Однако, если рассматривать механизм обменного взаимодействия, тот факт, что обе частицы А и О меняют свою спиновую мультиплетность, не имеет значения, поскольку реакция адиабатическая.Наблюдаемые же отличия в фотохимических процессах возникают в результате большого радиационного времени жизни триплетных состояний.Для среды, в которой процессы тушения и безызлучательной релаксации протекают медленно (например, в жестких стеклообразных матрицах), большое реальное время жизни триплетного донора приводит к тому, что даже неэффективный процесс переноса энергии успешно конкурирует с другими релаксационными процессами.В то же время сенсибилизированная фосфоресценция наблюдается только в таких системах, где процессы безызлучательной релаксации и тушения не являются основными путями дезактивации триплетного акцептора (т.е.вновь в стеклообразных матрицах, или для таких акцепторов, как диацетил).c.127

Как известно из теории, молекулярные системы можно идентифицировать характеристическими энергетическими состояниями, состоящими из дискретных электронных, колебательных и вращательных уровней.При комнатной температуре большинство молекул определяемого вещества находится в основном электронном и колебательном состоянии.Взаимодействие с электромагнитным излучением определенного вида приводит к возникновению характеристических электронных, колебательных и вращательных переходов.Переход из таких возбужденных состояний в основное обычно осуществляется в течение 10 с либо с испусканием во всех направлениях фотонов с частотой, равной или меньшей, чем частота ранее поглощенных фотонов, либо путем безызлучательной релаксации (см.рис.9-1).c.146

Отрицательная ХПЯ соответствует инверсной заселенности верхнего зеемановского уровня.Избыток энергии отрицательно поляризованных ядерных спинов может освободиться в виде энергии электромагнитного излучения.Однако вероятность спонтанного излучения изолированного ядерного спина пренебрежимо мала, порядка 10-25 с-1 это соответствует времени излучательной релаксации 10 5 с.Ясно, что процессы безызлучательной релаксации происходят намного быстрее и поэтому исключают возможность c.27

Для определения длительности безызлучательной релаксации необходимы точные сведения о потенциалах взаимодействия и структуре энергетических уровней всех молекул данной системы.Действительно, часто энергия может преобразовываться во внутреннюю энергию молекул.Поэто.1у мы не будем заниматься формальной процедурой оиределения времени релаксации, а ограничимся замечанием, что оно весьма чувствительно к молекулярному окружению.c.22

При определении доли синглетного и триплетного метиленов по продуктам реакций с различными акцепторами на приведенную и без того непростую схему накладывается возможность, безызлучательной релаксации синглетного метилена в c.122

Электронно-возбужденный атом должен терять свою энергию либо путем испускания излучения, либо путем столк1юви-тельной релаксации химическое разложение его невозможно, а безызлучательная релаксация, приводящая к увеличению энергии поступательного движения, крайне маловероятна.Поэтому можно ожидать, что при достаточно низких давлениях флуоресцируют все атомы.Однако многие молекулы либо не флуоресцируют, либо флуоресцируют слабо, даже в том случае, когда не протекают бимолекулярные реакции или физические процессы дезактивации.Можно предложить следующие общие принципы, определяющие, будет ли молекула сильно флуоресцировать.Во-первых, поглощение должно происходить в полосе c.90

Дейтерирование молекул мало влияет на кзт, в связи с чем предполагают, что конверсия происходит между 51- и более высокими Гп-состояниями с последующей релаксацией в Г.Квантовый выход в Грсостоянии зависит от типа (а, р, Р) нижнего синглетного уровня.Безызлучательная релаксация из в 5о для ароматических углеводородов мала, и сумма квантовых выходов Грсостоя-ния и флуоресценции практически равна 1.c.216

Благодаря импульсной спектроскопии можно непосредственно обнаруживать появляющиеся при фотохимических реакциях ко-роткоживущие частицы в возбужденном (например, триплетном) или основном состоянии (например, радикалы, ионы), если они отличаются по спектру от исходных систем 11, 12.По существу, при этом используются методы абсорбционной или эмиссионной спектроскопии с тем, однако, отличием, что при облучении интенсивной вспышкой образуются значительно более высокие концентрации возбужденных молекул.Благодаря этому, например, могут быть зарегистрированы триплетные состояния в растворах даже при нормальных температурах.Важным условием для применения импульсного метода является небольшая продолжительность вспышки по сравнению с временем жизни обнаруживаемых частиц.Поэтому для генерации светового импульса применяют а) фо-тоимпульсные лампы с продолжительностью импульса 10 с — для наблюдения триплетных состояний б) лазеры с длительностью импульса 10 —10 с, которая позволяет исследовать интервалы времени, типичные для синглетных возбужденных состояний (10- с) в) лазеры с очень короткими импульсами порядка 10 —10 2 с (например, неодимовый лазер), с помощью которых можно исследовать механизм безызлучательной релаксации и т.п.c.99

Поэтому учет их в любом случае не является принципиально важным.Наконец, безызлучательной релаксацией в канале -> как уже отмечалось выше, можно пренебречь, так как распад метастабильного состояния обусловлен главным образом люминесценцией (см.поведение температурной зависимости Тдюм на рис.0.3.) По оценкам 408 время безызлучательной релаксации с уровня должно составлять 30 мсек, что почти в 120 раз превышает Тлюм 255 мксек.Скорости безызлу-чательных переходов между штарковскими уровнями одного мультиплета (прямые процессы) на несколько (4—7) порядков превосходят скорости любых переходов между соседними состояниями (многофононные про — c.201

Смотреть страницы где упоминается термин Безызлучательная релаксация: c.86 c.105 c.10 c.10 c.22 c.15 c.46 c.203 c.52 c.151 c.58 Смотреть главы в:

Аналитическая лазерная спектроскопия (1982) — c.22 , c.23

научная статья по теме БЕЗЫЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В АНСАМБЛЯХ КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ Физика

Цена:

Авторы работы:

Научный журнал:

Год выхода:

Текст научной статьи на тему «БЕЗЫЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В АНСАМБЛЯХ КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ»

ПОВЕРХНОСТЬ.РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2010, № 7, с.47-49

БЕЗЫЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В АНСАМБЛЯХ КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ © 2010 г.В.А.Беляков, В.А.Бурдов

Нижегородский государственный университет имени Н.И.Лобачевского, Нижний Новгород, Россия

Поступила в редакцию 15.09.2009 г.

Представлены результаты вычислений времен прямого туннелирования электронов и дырок, а также безызлучательного экситонного переноса между кремниевыми нанокристаллами.Показано, что туннельные переходы доминируют в процессе энергообмена между квантовыми точками и могут существенно влиять на излучение в ансамбле кремниевых нанокристаллов.

Экспериментальное наблюдение оптического усиления или стимулированного излучения видимого диапазона в кремниевых нанокристаллах и пористом кремнии 1 свидетельствует о принципиальной возможности создания волноводных усилителей или кремниевых лазеров на базе таких структур.Однако практическая реализация подобных приборов требует основательного предварительного анализа и понимания физических процессов, происходящих в системе.

Одним из важнейших аспектов проблемы является то, что приборные приложения должны использовать не одну изолированную квантовую точку (нанокристалл), а массив квантовых точек, в котором возможны различные механизмы передачи энергии между самими объектами массива.Так как кремний является непрямозонным полупроводником, очень сильную конкуренцию излу-чательным электронно-дырочным переходам составляют различные безызлучательные процессы.Традиционно в качестве основных безызлуча-тельных процессов рассматривают оже-рекомби-нацию и захват носителей на оборванные связи.Эти процессы способны происходить как в изолированной квантовой точке, так и в квантовой точке, имеющей «соседей».

Вместе с тем существуют такие механизмы энергетической релаксации, которые возможны только благодаря обмену возбуждениями между различными нанокристаллами.К таковым можно отнести прямое туннелирование возбужденных носителей из одной квантовой точки в другую — так называемые миграционные эффекты 2, а также безызлучательный экситонный перенос по массиву нанокристаллов (механизм Ферстера — Декстера 3).Следует заметить, что если уровни энергии в нанокристаллах не совпадают (в случае разных размеров), для процесса энергообмена требуются фононы.При этом наиболее вероятными будут процессы, сопровождающиеся ис-

пусканием фононов.В результате электронно-дырочные пары будут перемещаться от нанокри-сталлов меньших размеров, но с большей оптической щелью, к нанокристаллам с большими размерами и меньшей оптической щелью.Это, в свою очередь, будет приводить к смещению пика фотолюминесценции в длинноволновую сторону.Таким образом, для полного теоретического анализа процесса фотолюминесценции необходимо знать вероятности (скорости) процессов энергообмена между нанокристаллами.

СКОРОСТЬ ТУННЕЛЬНОГО ПЕРЕХОДА

Вначале обратимся к вычислению скорости миграции носителей за счет их туннелирования между соседними нанокристаллами.После возбуждения лазером накачки электроны с нижнего уровня в зоне проводимости одной квантовой точки могут релаксировать либо в валентную зону своего нанокристалла с испусканием фотона, либо протуннелировать в соседнюю квантовую точку (например, с помощью фонона) на близко расположенный по энергии уровень.Переход в валентную зону квантовой точки с помощью фотона является непрямым и потому затруднен.С другой стороны, перескок электронов в соседнюю квантовую точку происходит фактически в пределах одной зоны — зоны проводимости — и может оказаться более вероятным при условии достаточной близости нанокристаллов.Аналогично дырки могут протуннелировать с верхнего уровня валентной зоны на близко расположенный по энергии уровень в валентной зоне соседнего нанокристалла.

Будем считать, что волновые функции электронов (дырок) в «соседних» нанокристаллах слабо перекрываются, тогда скорость туннелирования

48 БЕЛЯКОВ, БУРДОВ

электронов (дырок) в первом порядке теории возмущений по времени определяется выражением:

Здесь ¥1>2 — волновые функции носителей, а Е12 — их энергия в первом или втором изолированных нанокристаллах, У1 — потенциальная энергия электрона в первом нанокристалле.Символ и£( а) обозначает потенциальную энергию взаимодействия электрона с фононом £ — й моды, обладающим волновым вектором а.Выражение для и£( а) в рамках модели жестких ионов приведено в работах 4, 5.Наконец, символ V/а) обозначает частоту фонона.

Вследствие однородного уширения уровней в нанокристаллах мы заменили 5 — функцию в уравнении (1), которая определяет закон сохранения энергии при туннелировании, на лоренцеву функцию

/ (Е1 — Е2 — п V (а )>=! ( Е I .2 .2.(2)

п (Е1 — Е2 — п V / а)> + А

Здесь X — константа однородного уширения, которая в нанокристаллах кремния примерно равна 10 мэВ 6.Стоит заметить, что функция / уже не требует строгого выполнения закона сохранения энергии при переходе.

Для расчета вероятности туннелирования рассматриваются две сферические кремниевые квантовые точки радиуса Я1 и Я2, помещенные в матрицу широкозонного диэлектрика аморфного диоксида кремния на расстоянии Ь друг от друга

(наименьшее расстояние между их краями).При этом для электронов и дырок на границе нано-кристалла возникает потенциальный барьер высотой 3.2 и 4.3 эВ соответственно 7.Энергии Е12 и волновые функции электронов ¥ 1,2 находятся в рамках приближения огибающей функции 7.

Следует заметить, что разность значений энергии Е1 — Е2 в массиве нанокристаллов с радиусами 1—3 нм может достигать 0.2—0.3 эВ, поэтому, чтобы компенсировать эту разницу с точностью до X, приходится рассматривать электрон-фононное взаимодействие во втором и третьем порядках теории возмущений по времени.Результаты расчета представлены на рис.1.

Видно, что скорость миграции возбужденных носителей экспоненциально быстро спадает с увеличением расстояния между нанокристаллами.Однако если нанокристаллы отстоят друг от друга на расстояния меньше 0.7—0.8 нм, процесс туннелирования происходит значительно быстрее, чем излу-чательная электронно-дырочная рекомбинация в квантовой точке (пунктир).В этом случае миграция носителей будет оказывать заметное влияние на динамику люминесценции массива квантовых точек.Также можно заметить, что скорость туннелирова-ния дырок меньше скорости электронов, что связано с более высоким потенциальным барьером для дырок (4.3 эВ), чем для электронов (3.2 эВ).

Рис.1.Скорость туннелирования носителей из нано-кристалла радиусом ^ = 1.5 нм в нанокристалл радиусом ^2, равным 1.5 нм (7), 2.0 нм (2), 2.5 нм (3) в зависимости от расстояния между нанокристаллами.Горизонтальная пунктирная линия — скорость излучательной рекомбинации в нанокристалле радиусом 1.5 нм.

Рис.2.Скорость экситонного переноса из нанокри-сталла радиусом ^ = 1.5 нм в нанокристалл радиусом равным 1.5 нм (7), 1.7 нм (2), 2.0 нм (3) в зависимости от расстояния между нанокристаллами.

СКОРОСТЬ ЭКСИТОННОГО ПЕРЕНОСА

Если процесс туннельного перехода связан с перекрытием волновых функций электронов или дырок в соседних квантовых точках, то механизм эк-ситонного переноса обусловлен диполь-диполь-ным взаимодействием электронно-дырочных пар.Аннигиляция экситона в одном нанокристалле может возбудить экситон в соседнем нанокристалле.Если уровни энергии в нанокристаллах не совпадают (в случае разных размеров), для этого процесса также потребуются фононы, как и в случае миграции носителей.

Хорошо известно, что электронно-дырочное обменное взаимодействие в нанокристалле расщепляет основной экситонный уровень на «темный» и «светлый» 8.Тем не менее, величина расщепления не превышает 20 мэВ, что позволяет не учитывать обменное взаимодействие в дальнейших расчетах.В результате скорость экситонного переноса определяется выражением:

Uvk (q) + Uck (q) %v( q)

Здесь ичк = Ук|и| ¥ , а подстрочные символы «с» и «у» обозначают состояния зоны проводимости и валентной зоны соответственно, б^12 — величина оптической щели первого или второго на-нокристалла.Потенциал диполь-дипольного взаимодействия записывается в виде:

где Ь = Я1 + Я2 + Ь — расстояние между центрами нанокристаллов.

Результаты расчета по формуле (3) приведены на рис.2.На графике можно выделить две особенности.Во-первых, характерные значения скоростей экситонного переноса значительно уступают скоростям миграции носителей и излучательной рекомбинации.Это обстоятельство можно объяснить следующим образом.После несложных преобразований выражения (3) можно получить, что

где |ricv|2 = | |2 + K^ci l *il ^vi>|2 — квадрат диполь-ного момента электронно-дырочной пары, кото-

рый, как известно 6, пропорционален скорости

излучательной рекомбинации в нанокристалле т

В результате получаем: т^

т^(1)^(2)/b6.Поскольку кремний является непрямозонным полупроводником, скорость излучательной рекомбинации в кремниевом нанокристалле оказывается небольшой.Следовательно, скорость экситонного переноса также должна быть невелика.

Во-вторых, скорость экситонного переноса спадает гораздо медленнее (пропорционально b _6) по сравнению со скоростью миграции носителей, что связано с дальнодействующим характером потенциала диполь-дипольного взаимодействия.

Полученные результаты показывают, что наибольший вклад в процесс энергообмена между кремниевыми нанокристаллами вносят туннельные переходы электронов и дырок.В то же время механизм экситонного переноса подавлен вследствие того, что кремний не является прямозонным полупроводником.При достаточно плотном расположении нанокристаллов, когда среднее расстояние между ними не превышает 0.8-1.0 нм, процесс туннелирования будет оказывать заметное влияние на динамику излучения ансамбля нанокристалло

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст.Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту.Время доставки составляет менее 10 минут.Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Пoхожие научные работы по теме «Физика»

БЕЛЯКОВ В.А., БУРДОВ В.А., КОНАКОВ А.А., СИДОРЕНКО К.В.— 2012 г.

БЕЛЯКОВ В.А., БУРДОВ В.А.— 2010 г.

БЕЛЯКОВ В.А., БУРДОВ В.А., КОНАКОВ А.А.— 2012 г.

безызлучательная релаксация

Универсальный русско-английский словарь .Академик.ру .2011 .

Смотреть что такое «безызлучательная релаксация» в других словарях:

ЛАЗЕРЫ НА ЦЕНТРАХ ОКРАСКИ — (ЛЦО) лазеры, в к рых активной средой служат ионные кристаллы с центрами окраски.Под воздействием ионизирующих излучений ( лучей, электронов высокой энергии, рентг.лучей, нейтронов) либо при нагреве в парах щелочных или щелочноземельных… … Физическая энциклопедия

Фотолюминесценция — люминесценция, возбуждаемая светом.Простейший случай фотолюминесценции резонансное излучение.В этом случае, излучение на выходе среды происходит на той же частоте, что и частота падающего света.Этот случай хорошо иллюстрируют опыты… … Википедия

Словарь терминов физики полупроводников — Эта страница глоссарий … Википедия

Наносекундная безызлучательная релаксация энергии электронного возбуждения в лазерных кристаллах, активированных Р3 ионами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

» На правах рукописи

УДК 535.372.2; 621.373.8

ОРЛОВСКИЙ ЮРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

НАНОСЕКУНДНАЯ БЕЗЫЗЛУЧАТЕЛЪНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ЗОЗБУЖДЕНИЯ В ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛАХ, АКТИВИРОВАННЫХ РЗ ИОНАМИ.

Специальность 01.04.07 — Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в НАУЧНОМ ЦЕНТРЕ ЛАЗЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ТЕХНОЛОГИЙ ИНСТИТУТА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ РАН

доктор физико-математических наук, профессор Т.Т.Басисв

доктор физико-математических наук, академик Е.М.Дианов доктор физико-математических наук, профессор Е.Ф.Кустов доктор физико-математических наук, профессор Ю.П.Тимофеев Ведущая организация: ВНЦ «Государственный оптический институт им.Вавилова»

Защита состоится » 29 » июня 1998 г.в _15_ часов на заседании диссертационного совета № Д-003.49.01 Института Общей Физики РАН по адресу: 117942, Москва, ул.Вавилова 38 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН

Автореферат разослан «_

Ученый секретарь диссертационног о совета: кандидат физико-математических наук

Исследование процессов безызлучательной релаксации энергии лектронного возбуждения примесных редко-земельных ионов в азерных кристаллах является одной из фундаментальных задач шзгаси твердого тела и квантовой электроники, которая также имеет олъшое прикладное значение.Особенно важную роль ¡езызлучательные переходы ттграют при создании инверсной аселенности в активной среде твердотельных лазеров.В связи с этим гсследование безызлучательной релаксации необходимо для грогнозирования лазерных свойств активированных сред и »птимизации их параметров.Безызлучателыше переходы в вотированных кристаллах могут быть вызваны взаимодействиями даух типов: электрон-фононным взаимодействием, приводящим к Уменьшению энергии электронного возбуждения активированного юна за счет передачи части энергии колебаниям решетки и ¡заимодействием между примесными ионами, приводящим к лежионному переносу и миграции энергии.

Особый интерес вызывает исследование релаксационных :войств ионов НсР Но3+, Ег3+ и Тт3+, так как кристаллы, иггавироваиные именно этими ионами, являются в настоящее время таиболее широко распространенными активными средами для гвердотельиых лазеров.Такие лазеры в основном работают в пико-, га но — и микросекундном диапазонах времени генерации при ламповой али лазерной накачке.В связи с этим для лазерной физики необходимо знать времена, за которые создается и исчезает инверсная населенность на основном лазерном уровне и заселяется и релаксирует нижний лазерный уровень.Однако, до сих пор в литературе не было достоверных данных о скоростях 2-5 фононных безызлучательных переходов в таких лазерных средах, приводящих к заселению основного и расселению нижнего лазерного уровня, а также надежных методов их теоретической оценки и анализа.

Например, не существовало теории способной выявить и количественно описать зависимость скорости многофононной релаксации (МР) от типа, структуры, параметров кристаллической решетки, от типа анионов и катионов основы, от величины Штарковского расщепления уровней, участвующих в БП, от типа оптического центра в кристаллах с гетеровалентным замещением катионов матрицы РЗ ионами, от типа редко — земельного (РЗ) иона, от правил отбора на 4Г-4Г электронные переходы, что не давало возможности предсказывать скорости МР в активированных лазерных кристаллах, не боясь ошибиться более, чем на порядок.С

другой стороны, создание малогабаритных лазеров, требующих применения материалов с высокой концентрацией рабочих ионов, а также новейших сенсибшшзационных, дезактивационтых и ап-конверсионных лазерных схем приводит к необходимости понимания закономерностей процессов межионного безызлучательного переноса энергии электронного возбуждения.Использование сенсибилизации люминесценции в лазерных кристаллах в 80-е годы привело к существенному повышению КПД импульсных нсодамовых лазеров и созданию ряда эффективных лазеров двух — и трехмикронного диапазона.Эта проблема не утратила актуальности и после возникновения новой технологии диодной накачки, однако перенос энергии от доноров на акцепторы не всегда удавалось описать в рамках существующих моделей.Так, экспериментальные концентрационные зависимости вероятности переноса в ряде случаев оказывались сильнее теоретически предсказанных, а на начальных стадиях переноса имела место быстрая составляющая, количественное описание которой также не являлось удовлетворительным.Кроме того, в миниатюрных лазерах концентрационное тушение люминесценции с верхнего рабочего лазерного уровня приводит к падению квантового выхода и повышению порога генерации.

В данной работе были разработаны надежные методы измерения скоростей быстрых безызлучательных многофононных переходов и такие измерения были проведены.Развита нелинейная теория многофононной релаксации в активированных кристаллах со слабой электрон-фононной связью.Установлены новые закономерности многофононной релаксации в широком классе кристаллов простых и смешанных фторидов и оксидов, и разработана новая методика анализа экспериментальных скоростей МР.

Особый интерес представляет анализ процессов тушащего безызлучательного переноса энергии с высоколежащих силыюпотушенных уровней в лазерных кристаллах, активированных ионами Ш3+, так как с этих уровней может происходить заселение не только метастабильного верхнего рабочего лазерного уровня 4Рз/2, но и нижних лазерных уровней за счет процессов кросс-релаксащш.Необходимо было оценить скорость таких процессов, включая процессы переноса между ионами находящимися на минимальных расстояниях (так называемые ионные пары), определить возможные механизмы такого переноса и его каналы, а также возможность простой априорной оценки скорости и предварительного определения механизмов протекания таких процессов.

Целью работы являлось исследование процессов многофононной безызлучателыгой релаксации (МР) и наносекундного переноса энергии электронного возбуждения в лазерных кристаллах фторидов и оксидов, легированных трехвалентными редкоземельными ионами, такими как N(1^, Ег3+, Тш3+, и Но3+.Предполагалось спектрально-кинетическими методами провести прямое измерите и анализ скоростей многофононной релаксации и безызлучательного переноса энергии с различных высохолежащих сильнопотушенных электрошгых уровней редко-земельных ионов в кристаллах фторидов и оксидов.

Модифицировать и применить существующую нелинейную теоршо МР для обработки экспериментальных, скоростей безизлучательных переходов (БП) с целью выявления закономерностей процесса.В частности, выявить зависимость скорости МР от числа фононов п, участвующих в безызлучательном переходе, от типа, структуры и параметров кристаллической матрицы, от типа аниона и катиона решетки, от величины Штарковского расщепления мультиплетсв, участвующих в БП, от типа оптического центра в многоцентровых кристаллах, от протяженности фононного спектра кристалла, от типа Р.З.иона и его радиуса, от степени ковалентности связи РЗ иона и ближайших лигандов, от типа энергетических уровней, участвующих в БП.

Спектрально-кинетическими методами исследовать процессы быстрого некогерентного взаимодействия в ионных парах в многоцентровых кристаллах со структурой типа флюорита, таких как Сар2 и ЗгБг.Определить скорости и механизмы безызлучательного переноса в таких парных оптических центрах.

Развить методы анализа кинетики статического переноса энергии в ансамбле статистически расположешшх центров в таких кристаллах, как, например, (1-х)ЬаРз:хШРз, позволяющие определять основные каналы и механизмы переноса с учетом как Кулон окского, так и обменного ион-ионного взаимодействия.На основании полученных результатов разработать простой способ оценки скорости такого переноса в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами.

Предложены и реализованы методы, позволяющие непосредственно и достоверно определять скорости релаксации 2-5 фононных переходов в кристаллах, активированных РЗ ионами, а

также измерять кинетику наносекундного тушащего переноса энергии электронного возбуждения в лазерных кристаллах.Впервые измерения были проведены систематически для большого количества электронных переходов ионов Nd, río, Ег и Тш б широком классе фторидных и оксидных кристаллов.

Разработан метод анализа экспериментальных скоростей МР, основанный на нелинейной теории многофононной релаксации возбужденных оптических центров в активированных кристаллах с предельно малой электрон-фононной связью, учитывающей как кулоповское, так и обменное взаимодействие РЗ иона и ближайших лигандов, и выявлены закономерности процесса многофононной релаксации в указанных кристаллах.

Измерена скорость многофононной релаксации в различных оптических центрах иона Nd>+ в кристаллах CaFí и SrF2.Обнаружено, например, что многофононная релаксация протекает в парном ромбическом центре почти на порядок медленнее, чем в одиночном тетрагональном.

Выявлены зависимости скорости многофононной релаксации от типа, структуры и параметров кристаллической матрицы, от типа катиона и аниона решетки, от типа оптического центра, от величины Штарковского расщепления мультиплетов, участвующих в БП, от типа активаторного РЗ иона (его ионного радиуса), от приведенных матричных элементов соответствующего электронного перехода в кристаллах со слабой электрон-фононной связью.

Измерены скорости наносекундного переноса энергии в паре Nd-Nd в кристаллах со структурой флюорита и определены основные каналы и механизмы процесса.Обнаружены и исследованы процессы аномально быстрого наносекундного переноса энергии по уровням иона Nd3+, лежащим выше метастабильного.Непротиворечиво описана наносекундная кинетика безызлучательного переноса энергии неодим-неодим в лазерных кристаллах (1 — x)LaFj:xNdF3.

Обнаружен значительный вклад, а в некоторых случаях — и преобладающее влияние мультипольностей взаимодействия высших порядков в процесс безызлучательного переноса.Найдены простые критерии для оценки скорости процесса и преобладающего механизма переноса энергии между РЗ ионами в активированных лазерных кристаллах.

Рекомендации по использованию основных результатов работы.

Разработанная методика прямого измерения скоростей наносекундных многофононных переходов и наносекундных

жоростей переноса энергии между примесными ионами (в том числе — в парах) является надежной и может быть использована в научных исследованиях и научно-исследовательских разработках.

Полученные результаты по измерению скорости 2-5 фоноккых переходов и скорости наносекундного безызлучательного переноса, в том числе — в ионных парах, в оксидных и фторидных активированных РЗ конами кристаллах, могут быть использованы в лазерной физике для расчета новых ап-конверсионных, сенсибилизационных и дезактивационных лазерных схем.

Полученные закономерности многофононной релаксации в совокупности с полученными выражениями для вычисления скорости многофононных переходов имеют фундаментальное значение для физики примесных, диэлектрических кристаллов и могут быть использованы для расчета и теоретического анализа новых схем лазерной генерации в активных твердотельных матрицах с редкоземельными ионами, где прямые измерения скорости БП могуг быть затруднены, например — в ИК области.

Найденные простые критерии для определения преобладающего механизма безызлучательного мультппольного межионного переноса, дающие возможность оценить его скорость, делают возможным предварительный теоретический анализ новых сепсибил» отгонных, дезактивацио1шых и ап-козшерсионпых лазерных схем.

Основные положения диссертант, т.ннтшьге на защиту.

1.Предложены и реализованы мегоды прямого измерения кинетики затухания люминесценции субнано — и наносекундного диапазонов, время — разрешенных спектров лазерного возбуждения и флюоресценции сильнопотутенных (с квантовым выходом Ю МО 6) мультиплетов редко-земельных ионов в оптических кристаллах.

2.Проведено систематическое исследование большого количества 2-х — 5-ти фоношшх переходов ионов N(1, Но, Ег и Тт в широком классе фторидных и оксидных кристаллов.

3.Разработан метод анализа экспериментальных скоростей п-фоношшх переходов, основанный на нелинейной теории многофоноиной релаксации электронных возбуждений оптических центров в активированных кристаллах с предельно слабой электрон-фоношюй связью, учитывающей как кулоновское, так и обменное взаимодействие РЗ иона и ближайших литандов.

4.Выявлены зависимости скорости п-фононных переходоп от типа, структуры и параметров кристаллической матрицы, от типа катиона и ашгона решетки, от типа оптического центра, от величины

Штарковского расщепления мультиплетов, участвующих в БП, от типа активаторного РЗ иона (его ионного радиуса), от приведенных матричных элементов соответствующего электронного перехода.

5.Обнаружен и исследован наносекуидный безызлучательный перенос энергии оптических возбуждений в лазерных кристаллах, активированных РЗ ионами.Определены доминирующие механизмы и каналы такого псрсноса.Найдены простые критерии для выявления преобладающего механизма переноса и оценки скорости процесса на основе анализа величии приведенных матричных элементов U электронных переходов, участвующих в процессе переноса.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты работы докладывались: на Всесоюзной конференции по люминесценции (Москва, 1991); на Всесоюзном совещании-семинаре «Спектроскопия лазерных материалов» (Краснодар, 1991); на Международной конференции «Advanced Solid State Lasers» (США, 1991); на Международной конференции CLEO’93 (Балтимор, 1993); на Международной конференции CLEO/Europe’94 (Амстердам, 1994); на Международной конференции «OSA Annual Meeting» (ILS-X) (Даллас, 1994); на конференции по Квантовой Электронике QE-12 (Саутгемптон, Англия, 1995); на X Феофиловском Симпозиуме (С.Петербург, 1995); на Международной конференции по люминесценции (ICL’96) (Прага, 1996); на Международной конференции «Лазеры’96» (Портленд, США, 1996); на Международной конференции «Advanced Solid State Lasers» (Сан-Франциско, 1996); на Международной конференции «Динамические процессы» (Германия/Австрия, DPC’97); на Международной конференции «Возбужденные состояши в переходных элементах» (Вроцлав/ Душники Здрой, ESTE’97, Польша); на Международной конференции ROMOPTO’97 (Бухарест, Румыния).Основные материалы диссертации содержатся в 17 публикациях (включая 3 обзора) в Отечественных и Международных реферируемых журналах, в 1-м сборнике SPIE, в двух сборниках Американского Оптического Общества.Общее число опубликованных автором работ составляет 58.

Разработка и реализация методов спектрально-кинетических измерений сильнопотушенной нано — и субнаносекундной люминесценции возбужденных уровней РЗ ионов в оптических кристаллах.Руководство и непосредственное участие в проведении измерений скоростей многофононной релаксации и их температурных

ависимостей большинства 2-5 фононных переходов, приведенных в сиссертации.Измерение наносекундиой скорости многофононной »елаксапии Ь — и М — центров в кристаллах со структурой флюорита.Разработка методики и анализ экспериментально измеренных жоростей МР в рамках нелинейного механизма и обнаружение ¡акономерностей МР, обсуждаемых в диссертации.Измерение и шалш наносекундкых скоростей парного переноса п М-иентрах кристаллов со структурой флюорита.Измерение и непосредственное /частое в анализе наносекундной кинетики безызлучателыюго переноса энергии в зависимости от концентрации в кристалле ЬаРз:Мс13+.Разработка методов определения и установление основных, механизмов и основных каналов кросс-релаксационного переноса энергии в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы из 117 наименований.По объему работа содержит 165 страниц, вкшочая 39 рисунков и 17 таблиц по тексту.

Краткое содержание работы.

Введите.Определен;,I цели работы, ее актуальность, научная новизна и рекомендации по использованию основных результатов работы.Представлены защищаемые положения и показан личный вклад диссертанта.

Глава 1.Теория многофононной безызлучательной релаксации энергии электронного возбуждении в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами (литературный обзор).

В первой главе проведен критический анализ литературы по теории многофононной релаксации энергии электронного возбуждения в оптических кристаллах, активированных РЗ ионами.Во введении к ней кратко описана история вопроса и перечислены основные известные механизмы безызлучательных переходов 1 с указанием основных допущений, сделанных авторами при выводе выражений для скорости БП (Табл.1.1 2).Далее кратко представлен квантогю-мехагтческий вывод общего выражения для скорости БП, включающего в себя как частные случаи различные механизмы многофононной релаксации.После этого подробно рассмотрено несколько важных частных случаев, а именно, линейный и нелинейный механизмы МР.При этом для нелинейного механизма рассмотрены две модели взаимодействия РЗ иона с ближайшими лигандами: точечная (ионная) (Кулоновское взаимодействие) 3 и

обменная (ковалентная) (не-Кулоновекое взаимодействие) 4.Приведен вывод формул для расчета вероятности БП в рамках этих

> рrt i Птта1твттп íl> ТХО TTTwrv ТГ I I 1 f 114″TilI! IЧ1 .’I (fT

i ipliu ^t-Jia VAupwviH uii mw/t^

Штарковскими состояниями различных мультиплетоь в рамках линейного и нелинейного механизмов, показано преимущество нелинейного механизма перед линейным при анализе БП в системах со сверх слабой электрон-фононной связью А18.

Таблица 1.1.Сводаая таблица механизмов п-фононных.безызлучательных переходов.__

Тип механизма Тип электрон-фононного возмущения Порядок теории возмущена Модель решеточных колебаний, принимающих участие в многофононном переходе

линейный линейный VMAR первый гармоническая модель.(Фононный Гамильтониан зависит от электронных состояний)

нелинейный нелинейный VWAR» первый гармоническая модель

БП, происх.в высоких порядках теории возмущения линейный V(«)AR п-й порядок гармоническая модель

индуктивно-резонансный линейный VOAR первый ангармоническая МОДсДо

Глава 2.Измерение скорости релаксант» 2-5 фононных переходов между электронными уровнями РЗ ионов в лазерных кристаллах.Al-A3, А5-А8, А14, А15

Во второй главе во введении дан краткий обзор имевшихся до начала этой работы экспериментальных данных по скоростям многофононной релаксации в активированных РЗ ионами оптических 7фистзлл2х п показаны основные проблемы, возиикявтпие при их анализе.А именно, к моменту начала этой работы нами было установлено, что экспоненциальный «закон энергетической щели» не может адекватно описать зависимость вероятности МР от величины энергетического зазора в диапазоне 300*5000 см1.Например, в кристаллах гранатов YsAlsOizfYAG), GGG; в алюминате YAlOr, в двойных фторидах LiYF4(YLF) и в кристалле LaF3, активированных ионами Nd3+, наблюдался рост наклона зависимости вероятности МР для ДЕ 2000см-‘.Однако, для малых зазоров (1-5 фононные переходы) набор достоверных экспериментальных скоростей МР был ограничен кристаллами, активированными ионами Nd3+.Поэтому основная часть главы 2 посвящена разработке надежных методов экспериментального исследования скоростей 2-5 фононных переходов с сильнопотугаенных энергетических электронных уровней различных РЗ ионов, лежащих в различных областях оптического диапазона спектра от УФ до ИК, в одноцентровых оптических кристаллах фторидов и оксидов, таких как: LaF3:Er3+; YLF, активированных ионами Но3+; Ег3+ или Тт3+; YAG:Ho3+ или Тт3+; Lu3AbOt2(LuAG):Ho3+ или Тт3+ с низкой концентрацией активатора от 0.1 до 1 ат.%.Для определения скоростей 2-5 фононных переходов был развит метод прямого измерения микро — и наносекундной кинетики затухания люминесценции с соответствующих возбужденных сильнопотушенных уровней, основанный на корреляционном счете одиночных фотонов, при прямом стоксовом или антистоксовом их возбуждении различными перестраиваемыми лазерами.В случае иона Ег3+ люминесценция регистрировалась аналоговыми методами с помощью Вохсаг-интегратора.Приведены кинетики затухания люминесценции и надежно измеренные скорости 2-5 фоношплх БП со следующих уровней: «F5/2; 4Gn/2; 2Над 4F9/2 иона Ег3+ в кристалле YLF; 4Fs/2; 4Оп/г иона Ег3+ в кристалле LaF3; 3Hs; 3F3 иона Tm3+ в кристалле YLF; 3Ш иона Тт3+ в кристаллах YAG и LuAG; 3Fs иона Но3+ в кристаллах YAG и LuAG.Приведен анализ температурных зависимостей времен жизни уровня 3Fs иона Но3+ в кристаллах YAG и LuAG и уровня 3F3

иона Tm3+ в кристалле YLF.

Глава 3.Закономерности многофоновиои рсЛаКСаЦйй Б кристаллах с РЗ ионами и нелинейный механизм электрон-фононного взаимодействия.А7, А8, А14, А15, А18, А20

В третьей главе в рамках нелинейной теории К.К.Пухова и В.П.Сакуна 3,4 представлены преобразованные выражения для скорости безызлучательных переходов, модифицированные с учетом аддитивного вклада ионно-нслинеГшого и обмешто-иелхшейного механизмов МР (с выделением электронных и колебательных членов, а также матричных элементов оптического перехода).Для БП между двумя мультиплетами они имеют вид подобный выражению Джадда-Офельта для вероятности излучательного перехода:

W(J->J’)(n)=-j-(2J+l)-1Tin 2.2k(n) (LSJHU^ÜL’ST)2, (3.1)

где параметр вероятности 5к(п)= Н^ (и) +Нкех (п)

■> f — г 1 cZ fllky-‘ — к

+ — Ю0 (Бор +0„ у* Р^Р): 4(2к+1) 2* Ф**, (3.2)

а Ыо — радиус первой координационной сферы вокруг РЗ иона, включающей в себя ближайшие лиганды; Ъ — это число таких лигандов, с — скорость света; V — частота фононов, участвующих в безызлучательном переходе в сш1; 1 — орбитальный угловой момент

оптического электрона (1=3 для 41″ электронов);

— приведенный матричный элемент единичного тензорного оператора 1/к) ранга к переходов в пределах 4С электронной конфигуращш.(Те же самые матричные элементы используются при расчете скорости спонтанных излучательных переходов между мультиплетами ¡ЬБХ) и |Ь’5Т) в теории Джадда-Офельта).Это обстоятельство указывает на сходство правил отбора по квантовым числам Ь, Б и I на излучательные и безызлучательные переходы между указанными мультиплетами.I и Г — полные моменты

начального и конечного состояния, соответственно; г — среднее значение к-ой степени радиуса оптического электрона; q — заряд

лиганда; Gv — подоночный параметр модели обменных зарядов в рамках теории кристаллического поля;

В ф-ле (3.4) Sv — интеграл перекрытия волновых функций 4f электрона с волновыми функциями внешних оболочек лигандов.В наиболее распространенных лазерных кристаллах лигандами, окружающими РЗ ион, являются, например, ионы фтора или кислорода, которые имеют р„ ра и s внешние электронные орбитали.

Параметры модели обменных зарядов S°v , otv и Gv могут быть найдены следующим образом:

а) параметры интеграла перекрытия otv и S°v вычисляются из известных радиальных волновых функций РЗ ионов и различных лигандов типа 0J-, F-, С1- и т.д.;

б) подгоночные параметры Gv могут быть определены из известного Штарковского расщепления мультиплетов, участвующих в БП.

Фкп — сложная функция, зависящая от числа фононов п, интегралов перекрытая Sv, и параметров Gv, которая, однако, легко поддается расчету; г| — фоношгый фактор, который может быть грубо оценен как:

где М — приведенная масса атомов катиона (Meat) и аниона (Машоп) решетки, которая определяется как:

МММ-Jvi Jvlcat 1,1 anion

Параметр вероятности БП обменно-нелинейного механизма соотносится к параметру вероятности иошю-нелинейного механизма как:

(n) _ f 2е) (Gs |Ss)2 jSop +0> yk |Si|2)2.

1 Ф^(2к + 1)(2к + 1)!п! Г_

Важным и полезным является то, что отношение этих

параметров не зависит ни от индивидуальных, свойств электронных переходов РЗ ионов (параметров U®), ни от динамических свойств решетки (параметр ц).

Таким образом, вероятность БП представлена (ф-ла(3.1)) в виде произведения двух сомножителей: электронного фактора (под знаком Е) и фононного фактора (тр).Электронный фактор включает в себя в качестве сомножителя матричные элементы и ).тл„,.1 гт.„,—-!„ I С Г/ттплг?

Ион; Переход J ДЕшш|ьш, ф4.1(и(2))2|(и(4))2(ис«))2 ТМР ¡^¡g^lO*) 1 1 «г» !=ДЕмян1 ! I 1 (77К) I I ‘л, ксп

I I I , 1 I I 1.,„„,, I I I J_I I /n I I I I -300К I_1_1_

Y^(hfflM«c^50j:M-0,ji=2 0^OHOHa), Ro=2.37Ä Nd,+:^G7/2;2K13/>47ll48 ! 574

IÖ.37 нсГ’12 | 14 ¡0.62 ___’iGjßjiGjo ‘____|____>___|____I____’_______•___

Ho3+:| 5F5-*5I4 |1894| 947^.000^0.0059(0.003 |390нС| 1 9 1.29

Рейтинг автора
Автор статьи
Нина Якунова
Практикующий психолог
Написано статей
247
Предыдущая статьяДва литра воды в день
Следующая статьяПоза удар дровосека

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here